超引力中通过场重定义实现的暴胀

超引力(SUGRA)理论由少数几个函数规定,最著名的是实Kähler函数,记为 $G(T_i, \bar {T}_i) = K + \log |W|^2$,其中 K 为实 Kähler 势,W 为全纯超势。场重定义 $T_i \rightarrow f_1(T_i)$ 既不改变理论,也不改变 Kähler 几何。类似地,Kähler 变换 $K \rightarrow K + f_2 + \bar f_2, W \rightarrow e^{-f_2} W$(其中 $f_2$ 为全纯)也使 G 保持不变,从而理论和几何不变。然而,若我们仅在 $K(T_i,\bar{T}_i) \rightarrow K(f(T_i),f(\bar{T}_i))$ 中进行场重定义,同时保持相同的超势 $W(T_i)$,则得到不同的理论,因为 G 在此类变换下不保持不变而 Kähler 几何相同。在给定固定 Kähler 几何和预定超势 W 的情况下,这种选择 $f(T_i)$ 的自由度允许构造无穷多个新理论。我们的构造推广了先前受 $W$ 全纯性限制的工作。特别是,它允许新颖的暴胀超引力模型以及粒子现象学模型构建,其中不同模型对应于场重定义的不同选择。我们通过构造若干暴胀模型原型(山顶型、类 Starobinsky 型、平台型、对数平方型和钟形曲线型)来展示这一可能性,这些模型均位于平坦 Kähler 几何中且采用原本可重整的超势 $W$。这些模型与当前观测一致,并预言 $r\in[10^{-6},0.06]$,跨越数个数量级且易于实现。在钟形曲线模型中,还存在一个内禀的引力再加热机制,其 $T_R\sim \mathcal{O}( 10^7 GeV)$。