具有交换协方差矩阵的约束高斯 Wasserstein 最优传输
信息论
2025-03-06 v1 机器学习
math.IT
摘要
最优传输在信号处理和机器学习中找到了广泛应用。尽管存在许多等效表述，但最优传输寻求在目的地重建具有给定分布的随机变量/向量，同时最小化相对于源处给定随机变量/向量的预期失真。然而，实际情况下，某些约束可能使最优传输计划不可行。本文考虑三类约束：率约束、维约束和信道约束，分别受动力学感知有损压缩、生成性主成分分析和深度联合源信道编码的启发。我们特别关注称为高斯 Wasserstein 最优传输的情形，其中源和重建变量都是多元高斯分布，端到端失真测量为均方误差。我们推导了在源和重建变量协方差矩阵交换时，针对上述三种约束可实现的最小均方误差的显式结果。
引用
@article{arxiv.2503.03744,
title = {Constrained Gaussian Wasserstein Optimal Transport with Commutative Covariance Matrices},
author = {Jun Chen and Jia Wang and Ruibin Li and Han Zhou and Wei Dong and Huan Liu and Yuanhao Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.03744},
year = {2025}
}