弱相依下自适应多重检验正态均值的假零假设比例与FDR的一致估计
统计方法学
2022-05-09 v5
摘要
我们考虑对许多不一定服从联合正态分布的相依正态随机变量的均值进行多重检验。在弱相依下，我们展示了比例估计量的一致一致性，这些估计量被构造为Lebesgue-Stieltjes方程的解，分别针对点零假设、有界零假设和单侧零假设的设置，并通过弱相依指数刻画了这些估计量能够一致估计的最稀疏比例。另一方面，在主相关结构下，并采用合适的复合零假设p值定义，我们展示了由单步多重检验程序（MTP）诱导的三个关键经验过程满足强数定律，用于检验三种类型的零假设。此外，在该结构下，对于点零假设和单侧零假设的检验，我们构建了一个自适应单步MTP，它使用了前面提到的比例估计量，并证明了该程序的错误发现比例满足弱数定律，从而一致地估计了该程序的错误发现率。此外，我们报告了在弱相依和模型误设下，Jin以及Meinshausen和Rice在临界和非常稀疏区域中假零假设比例估计量的一些发现。
引用
@article{arxiv.1410.4275,
title = {Consistent estimation of the proportion of false nulls and FDR for adaptive multiple testing Normal means under weak dependence},
author = {Xiongzhi Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.4275},
year = {2022}
}
备注
42 pages; 5 figures; extended methods on adaptive FDR estimation to include composite nulls; added consistency results of proportion estimator for composite nulls; added simulation studies on robustness of proportion estimators; extended simulation to include things related to randomized p-values