基于留 p 出法的零假设比例估计

在多重检验背景下，一个具有挑战性的问题是估计真实零假设的比例 $\pi_0$。大量针对该量的估计器依赖于可识别性假设，而这些假设在真实数据中似乎被违反，或者至少可以放宽。在独立性假设下，我们提出了一种基于密度估计的估计器 $\hat{\pi}_0$，该方法同时使用了直方图和交叉验证。由于错误发现率 (FDR) 与 $\pi_0$ 之间存在紧密联系，许多旨在控制 FDR 的多重检验程序 (MTP) 可以通过引入 $\pi_0$ 估计器得到改进。我们提供了一个基于 Benjamini 和 Hochberg 程序的此类改进示例（插件式 MTP）。可以为 $\hat{\pi}_0$ 和由此产生的插件式程序推导出渐近最优性结果。后者确保了所需的 FDR 渐近控制，同时比 BH 程序具有更高的功效。最后，我们在广泛的模拟中将我们的 $\pi_0$ 估计器与其他广泛使用的估计器进行了比较。就所提估计器的均方误差 (MSE) 而言，我们获得了优于其他测试方法的结果。最后，插件式 MTP 获得的结果在经验上证实了渐近最优性结果以及紧密估计 $\pi_0$ 的重要性。