黑洞与拟态引力之间的一致性——以$(2+1)$维引力为例

我们表明，具有约束$g^{\rho \sigma}\partial_\rho\phi \partial_\sigma\phi=1$的拟态理论无法实现带视界（们）的黑洞几何。为克服此问题，我们可略微改变拟态约束为$\omega(\phi) g^{\rho \sigma}\partial_\rho\phi \partial_\sigma\phi=-1$，其中$\omega(\phi)$是标量场$\phi$的函数。作为一个例子，我们考虑带拟态势的$(2+1)$维拟态引力，并利用此修正约束构造黑洞（BH）解。我们研究三类不同情形：第一类，我们假设拉格朗日乘子与拟态势均消失，得到一个虽拟态场非平凡但完全匹配GR黑洞的BH解，这确保了{\it JCAP 01 (2019) 058}中研究的有效性。第二类，我们得到一个具有常拟态势和非平凡形式拉格朗日乘子的BH。第三类，我们得到一个新的BH解，其拟态场、拉格朗日乘子和拟态势均非零。在任何情况下，解均对应于仅有一个视界的时空，但我们表明该约束的形式体系是可行的。