泛函薛定谔绘景中粒子定义的考量

文献中常提及，弯曲时空上的量子场论（QFT）中的粒子类似于广义相对论中的坐标，因此在物理上毫无意义。通过给出场论相空间坐标与粒子数之间的对应关系，这一寓意得到了明确的论证。通常，粒子定义的歧义仅与时空上可能的观测者集合一样多样。然而，相空间上的坐标选择更为广泛，特别是对于具有无限自由度的场系统。因此，对于时空上的一组坐标（一类共动观测者），相空间上有许多不同的坐标可供选择。这证明了当粒子被定义为谐振子的能级时，该概念是真正空洞的。为了给出粒子的定义，我们必须指定探测它们的仪器。Unruh-Dewitt探测器就是这样一种仪器，因此我们并不惊讶地发现它给出了物理上有意义的粒子定义。我们在德西特时空上给出了一个明确的例子，并解释了即使在一些简单情况下，将粒子定义为谐振子能级也是毫无意义的。这首先是通过比较Unruh-Dewitt探测器的响应与粒子数算符的期望值来完成的。其次，我们证明了通过选择相空间上的坐标，可以将具有平坦空间截面的FRW时空上的自由Klein-Gordon场的哈密顿量转化为一组具有与时间无关的质量和频率的谐振子。此外，我们展示了一种确定已知状态（如共形真空）波泛函的新方法。