直接微扰理论中的守恒近似：新的半解析杂质求解器及其在一般晶格问题中的应用

对于晶体晶格中相互作用电子的处理，基于有效位点图像并以自洽方式耦合的近似方法已被证明非常有用。特别是在存在强局域关联的情况下，一种结合短程相互作用强力方法与动力学晶格传播部分的局域方法，在很大程度上决定了结果的质量。在相当长的一段时间内，直接微扰理论中的非交叉近似（NCA）——最初由 Keiter 为 Anderson 杂质模型开发的方法——构成了描述相互作用电子局域动力学的标准。在过去几年中，以 Wilson 为先驱的数值重正化群（NRG）等精确方法在描述低能区方面已超越了该近似。我们提出了一种针对有限库仑排斥 U 的直接微扰理论的改进近似水平，即交叉近似一阶（CA1），并讨论了其与其他 NCA 推广形式的联系。CA1 在自洽骨架展开中包含了直至杂化强度 V 四阶的所有过程，同时保留了顶点函数的完整能量依赖性。我们从累积量微扰理论的角度以非常通用的方式重构了晶格问题的局域方法，并讨论了为此目的正确使用杂质求解器的问题。它们的可靠性可以通过在 Hubbard 模型和 Anderson 晶格模型等应用中进行测试。我们指出了现有杂质求解器的不足之处以及 CA1 在此背景下获得的改进。本文献给 Hellmut Keiter 以表纪念。