与标量场耦合的最小质量引力的守恒荷

最近，提出了与标量场非极小耦合的拓扑质量引力理论，该理论源于 Lorentz-Chern-Simons 理论 \cite{1}。该理论是无挠的。我们通过添加一个使挠率非零的额外项扩展了该理论。扩展后的理论可视为最小质量引力的推广，使其与标量场非极小耦合。我们得到了扩展理论的运动方程，其用通常的无挠自旋联络表示。我们表明当标量场为常数时，BTZ 时空是该理论的一个解。我们通过广义离壳 ADT 流的概念定义了准局域守恒荷，该流对于任意渐近 Killing 矢量场以及时空处处容许的 Killing 矢量场都是守恒的。我们还找到了在所考虑理论框架下稳态黑洞解熵的一般公式。我们将所得公式应用于 BTZ 黑洞解，计算该解的能量、角动量和熵。我们得到了 BTZ 黑洞解的中心扩张项、中心电荷以及 Virasoro 代数生成元的本征值。我们利用 Virasoro 代数生成元的本征值计算了 BTZ 黑洞的能量和角动量。我们还使用 Cardy 公式计算了 BTZ 黑洞的熵。我们发现用两种不同方法得到的结果完全吻合，正如预期。