群体规模波动对合作演化的影响

对合作的研究传统上集中于离散博弈，例如著名的囚徒困境，其中玩家在两种纯策略（合作与背叛）之间选择。然而，合作越来越多地在连续博弈中被研究，这些博弈具有决定合作投资水平的连续策略谱。对于连续雪堆博弈，已证明一个逐渐进化的单态种群可能经历进化分支，导致一种与合作策略共存的背叛策略的出现。这种现象被称为“公社悲剧”。本文研究群体规模波动对公社悲剧的影响，并推导出进化分支的分析条件。我们的结果表明，群体规模波动对进化动态的影响关键取决于收益函数的结构。对于收益和成本可加分离的博弈，群体规模波动使进化分支的可能性降低，并且足够大的群体规模波动总能将进化分支点转变为局部进化稳定策略。对于收益和成本可乘分离的博弈，群体规模波动可以阻止或诱发公社悲剧。对于收益和成本之间存在一般相互作用的博弈，我们基于收益函数的二阶导数推导出一个一般分类方案，以阐明群体规模波动何时促进或阻碍合作。