小博弈与长记忆促进合作

复杂的社会行为是进化生物学、社会学、经济学等领域面临的许多挑战的核心。对于进化生物学家而言，问题通常在于这些行为如何能在简单的进化系统中\textit{从头}产生。诸如集体行动或考虑过去经验记忆的决策等群体行为如何出现并持续？进化博弈论提供了一个框架来形式化这些问题并允许对其进行严格研究。在此，我们开发了这样一个框架来研究多人公共物品博弈中持续集体行动的进化，其中玩家对先前轮次的博弈具有任意长的记忆，并能以任意方式对其经验做出反应。为了研究这个问题，我们为迭代$n$人博弈中的记忆$m$策略构建了一个坐标系，使我们能够刻画所有抵抗任何突变策略入侵并因此稳定合作行为的合作策略。我们表明，虽然更大的博弈不可避免地使合作更难进化，但只要种群规模足够大，总存在一个正体积的策略来稳定合作。我们还表明，当博弈较小时，更长的记忆策略通过增加稳定合作的方式数量使合作更容易进化。最后，我们探讨了行为与记忆能力的共同进化，发现较长的记忆策略倾向于在小博弈中进化，这反过来又推动了合作的进化，即使合作的收益很低。