具有随机切换拓扑和时延的多智能体离散时间网络中的共识与同步

我们分析了具有时变拓扑和时延的多智能体网络中共识算法的稳定性。拓扑和时延被建模为由一个适应过程诱导，具有相当的普遍性，包括独立同分布拓扑过程、异步共识算法以及马尔可夫跳跃切换。在自链接无延迟的情况下，我们证明：如果在一个有限时间区间内耦合矩阵之和的条件期望对应的图几乎必然具有生成树，则网络对所有有界时延都能达成共识。此外，当自链接也存在时延，且时延满足某些整数模式时，我们观察到并证明算法可能无法达成共识，而是同步到一个周期轨迹上，其周期取决于时延模式。我们还简要讨论了无自链接情况下的动力学行为。