基于核范数与基于 Frobenius 范数表示之间的联系
计算机视觉与模式识别
2017-05-17 v2
摘要
大量工作表明，基于 Frobenius 范数的表示（FNR）在子空间聚类等众多任务中与稀疏表示和基于核范数的表示（NNR）具有竞争力。尽管 FNR 在实验研究中取得了成功，但对其工作机制的理论分析较少。本文通过建立 FNR 与 NNR 之间的理论联系来填补这一空白。更具体地说，我们证明了：1) 当字典能提供足够的表示能力时，即使数据集包含高斯噪声、拉普拉斯噪声或样本特定的损坏，FNR 也精确等同于 NNR；2) 否则，FNR 和 NNR 是字典列空间上的两个解。
引用
@article{arxiv.1502.07423,
title = {Connections Between Nuclear Norm and Frobenius Norm Based Representations},
author = {Xi Peng and Canyi Lu and Zhang Yi and Huajin Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.07423},
year = {2017}
}
备注
IEEE Trans. on Neural Networks and Learning Systems, 2016