状态数为素数的连通可逆Mealy自动机不能生成无限Burnside群
形式语言与自动机理论
2016-04-13 v1 群论
摘要
无限Burnside群的最简单例子出现在自动机群类中。然而，目前尚无已知由可逆Mealy自动机生成的此类群的例子。已有证明表明，对于状态数至多为3的连通自动机，或者当自动机不是双可逆时，所生成的群不可能是无限Burnside群。在本文中，我们将这些结果扩展到具有更大状态集的自动机，证明了若连通可逆自动机具有素数个状态，则它不能生成无限Burnside群。
引用
@article{arxiv.1604.03270,
title = {Connected reversible Mealy automata of prime size cannot generate infinite Burnside groups},
author = {Thibault Godin and Ines Klimann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.03270},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1409.6142