可逆元胞自动机与单头机的共轭性

我们证明可逆元胞自动机的共轭性是不可判定的，无论该共轭是由另一个可逆元胞自动机还是由一般同胚来实现。这产生了一类具有不可判定共轭问题的有限生成群的新族，其描述可以说不涉及任何类型的计算。对于许多子位移的自同构群，以及异步换能器群和Cantor集的同胚群，我们的结果意味着存在两个元素，使得包含这两者的每个有限生成子群都具有不可判定的共轭问题。我们称这些群中的共轭性是最终局部不可判定的。我们还证明了Brin-Thompson群$2V$和可逆图灵机群的共轭问题不可判定，并表明每个全位移的自同构群和拓扑全群的字问题是最终局部co-NP完全的。