关于因果简单时空中链环与因果性关系的猜想

我们提出了 Natario 与 Tod 的 Legendrian Low 猜想（此前由 Nemirovski 与本人证明）向因果简单时空情形的推广。我们证明了相应陈述的一个弱化版本。在所有已知例子中，一个因果简单时空 $(X, g)$ 可共形嵌入为某个全局双曲时空 $(\widetilde X, \widetilde g)$ 中的开集，且 $(X, g)$ 中的光线空间是 $(\widetilde X, \widetilde g)$ 中光线空间的开子流形。若此情形恒成立，则可为解决因果简单时空中因果性与链环相关的猜想提供一条途径。