关于 reciprocal crank parity function 7的幂模的同余式

Amdeberhan 和 Merca 最近研究了序列 $a(n)$ 的算术性质，即 crank parity function 的倒数，计数重量为 $n$ 的整数分区，其中偶数部分是单色的，而奇数部分可能以三种颜色之一出现（OEIS A298311）。他们的工作的一个关键结果是 $a(7n + 2) \equiv 0 \pmod{7}$ 对所有 $n \geq 0$ 成立。我们证明了关于 reciprocal crank parity function 7的幂模的新同余式。