2+1 维拓扑 Higgs 电动力学中的共形性丧失与量子临界性

拓扑绝缘体和拓扑超导体的电磁响应由修正的麦克斯韦方程组决定，该方程组源自有效拉格朗日量中带有耦合常数 $\kappa$ 的拓扑 Chern-Simons (CS) 项。在此我们考虑一种拓扑超导体，或等价地，考虑在存在 CS 项但无麦克斯韦项的情况下，具有全局 $O(2N)$ 对称性的 2+1 维 Abelian Higgs 模型。在 $\kappa$ 较大时，规范场与复标量场解耦，导致 $O(2N)$ 普适类中的量子临界行为。当 Higgs 场有质量时，普适类仍由 $O(2N)$ 不动点主导。然而，我们表明无质量理论属于一个完全不同的普适类，展现出超越 Landau-Ginzburg-Wilson 范式的奇异临界行为。对于高于某个临界值 $\kappa_c$ 的有限 $\kappa$，会出现具有连续变化临界指数的量子临界行为。然而，作为 $\kappa$ 的函数，当 $|\kappa| < \kappa_c$ 时发生共形性丧失的相变。随之产生的是强烈修正的标度关系。例如，在 $\kappa^2>\kappa_c^2$ 从而导致存在共形不动点的情况下，临界指数是 $\kappa$ 的函数。