场论与量子引力中的共形对称性

共形对称性在场论（量子与经典）和引力中始终发挥着重要作用。我们给出量子共形引力的构造，并讨论其在散射振幅与量子有效作用量方面的特征。首先，回顾了关于 UV 发散的漫长而复杂的历史。随着 UV 有限的高阶导数（或非局域）引力理论的发展，所有与无穷性和时空奇点相关的问题都得以解决。此外，非局域量子共形理论显现为无鬼，因而理论的幺正性是安全的。在构造出 UV 有限理论后，我们聚焦于利用膨胀子技巧使其显式共形不变。我们还论证，在这类理论中通过精细调节耦合可使共形反常消失。作为该理论的应用，展示了共形对称性对有效作用量形式和散射振幅的约束。我们也评述了散射中幺正界保持的问题。最后，简要介绍了 Fradkin 和 Tseytlin 的旧共形超引力模型。