时空的共形尺度几何——总质量的一个下界

我们设计了一种新方法，用于分析时空的几何病态与黑洞问题，该方法基于定义在一个理想非物理时空上的新质量函数，该时空对时间流或时间膨胀进行建模。该质量函数被解释为编码时间趋于“停止”（几乎不可见）的速率的“额外”局部能量密度，或度量（虚幻）事件视界形成的有多快。后者定义于由原始物理时空的适当共形紧化所得的带角流形上，紧化的具体选择依赖于坍缩时空的几何结构。我们将（虚幻）事件视界定义为零质量函数集合，并给出其作为“黑洞事件视界”的条件。作为此处新定义的首要主要结果，我们建立了在时空外曲率满足某些条件时“总质量”下界的存在性。证明建立在几何流技术之上。即通过流动“黑洞事件视界”，能够借助拉格朗日表述导出“总质量”的极小化问题，并从等周约束视角予以处理。在此主要结果之前，我们首先给出保证此背景下俘获面形成的假设。