弯曲与有界表面上的保角映射与超流体涡旋动力学：以椭圆边界为例

冷原子平台的最新进展使得实时动力学可及，重新引发了人们对二维区域中超流体涡旋运动的兴趣。在此我们表明，只要已知一个将该表面映射到更简单区域（如完整平面或圆形边界）的保角映射，就可以在复杂（弯曲或有界）表面上计算任意涡旋构型的能量与轨迹。我们还证明了基于涡旋能量的哈密顿方程与涡旋动力学的复动力学方程一致，表明涡旋轨迹是等能曲线。我们利用这些思想研究了具有椭圆边界的二维不可压缩超流体中的涡旋动力学，并推导了描述整个流体中流体动力学流动的复势解析表达式。对于椭圆边界内的涡旋，其轨道近似为自相似椭圆。