平滑非均匀模型中低红移正视加速度的条件

已知平滑的 LTB 模型不可能具有正的中心视加速度。利用局部泰勒展开方法，我们研究了在 LTB 时空中，中心观测者从光度距离 $D_L(z)$ 导出的视减速参数 $q^{app}(z)$ 在低红移下为负（即表现为正加速度）的条件，证实了中心平滑性意味着中心减速为正。由于观测数据仅在红移大于零时可用，我们确定了定义中心平滑 LTB 模型的参数临界值，这些值在 $z>0$ 时给出正视加速度，并在 $q_0^{app},q_1^{app}$ 平面上提供了条件的图形表示，其中 $q_0^{app}$ 和 $q_1^{app}$ 分别是 $q^{app}(z)$ 中心泰勒展开的零阶和一阶项。最后，我们基于相关函数在红移而非径向坐标上的展开，推导出了视减速参数的坐标无关表达式。我们采用两种不同的方法求解零测地线方程来计算 $q^{app}(z)$：一种基于解在宇宙时间上的局部中心展开，另一种使用广义共形时间上的精确解析解。