随机 interlacements 与在无穷处反射的随机游动的等价条件
概率论
2025-12-10 v1
摘要
在时滞加权图上，有两种继续到达无穷后的随机游走模型：随机 interlacements 与在无穷处反射的随机游动，后者近期于 arXiv:2506.18827 [math.PR] 引入。我们证明这两种模型当且仅当底图的所有调和函数（具有有限 Dirichlet 能量）为常数函数时才等价，或等价地，自由 spanning 森林与接线 spanning 森林相同。在特定情况下，等价的例子包括 、笛卡尔积以及许多 Cayley 图，而不满足条件的例子包括所有时滞树。
引用
@article{arxiv.2512.08166,
title = {Conditions for Equivalence of Random Interlacements and Random Walk Reflected off of Infinity},
author = {Yao Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.08166},
year = {2025}
}
备注
23 pages