简单量子系统连续弱线性测量的条件输出、决策时间分布及基于测量的反馈方案

我们探讨了连续弱线性测量（CWLM）过程中量子测量过程的特殊性。作为一种工具，我们实现了一种高效的数值模拟方案，该方案允许我们生成被测系统态的单条量子轨迹以及记录的探测器信号，并研究这些轨迹在有和无后选择下的统计性质。在该方案中，线性探测器用一个量子比特建模，该量子比特与被测量子系统弱耦合，并在每个模拟步长的时间间隔后经历投影测量和重新初始化。我们解释了该方案在何种条件下能准确描述 CWLM。我们将自己限制在量子比特非破坏测量。量子比特初始处于两个量子态的等权叠加态。随着时间推移，探测器信号累积，叠加态被破坏。分辨量子态和破坏叠加态所需的时间量级相同。我们从数值上证明了一个相当反直觉的事实：以最终态为条件的平均探测器输出与时间无关。看起来从一开始，量子比特就知道它处于哪个态。我们研究了决策时间的统计，其中决策时间定义为沿某条轨迹的密度矩阵达到接近其中一个结果态的阈值所需的时间。该统计可用于估计决定性 CWLM 能有多快。在此基础上，我们设计并研究了一种简单的反馈方案，试图将量子比特保持在等权叠加态。探测器读数用于判断量子比特处于哪个态，以及施加何种修正旋转以将其带回叠加态。我们展示了如何优化反馈参数并迈向更高效的反馈方案。