Hessenberg 伴随矩阵的条件数
环与代数
2023-02-01 v1
摘要
Fiedler 矩阵是一类庞大的伴随矩阵，包含了著名的 Frobenius 伴随矩阵。Fiedler 矩阵属于一类更大的可用 Hessenberg 形式刻画的伴随矩阵。在本文中，我们证明 Fiedler 伴随矩阵的 Hessenberg 形式提供了一种直接比较这些矩阵条件数的方法。我们还表明存在其他伴随矩阵，其条件数可比任何 Fiedler 伴随矩阵小得多。最后，我们探究了一类通过扰动 Frobenius 伴随矩阵同时保持特征多项式所得到的矩阵的条件数。
引用
@article{arxiv.2301.13257,
title = {Condition Numbers of Hessenberg Companion Matrices},
author = {Michael Cox and Kevin N. Vander Meulen and Adam Van Tuyl and Joseph Voskamp},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.13257},
year = {2023}
}
备注
16 pages; comments welcomed