肥尾分布中的凝聚现象：通过序参量进行表征

凝聚现象在自然界中无处不在，存在于凝聚态物质、无序系统、网络、金融等领域。在本工作中，我们研究了发生凝聚现象的最佳框架之一，即独立且服从肥尾分布的随机变量之和。对于和的大偏差，该系统经历相变，从民主相转变为凝聚相，其中单个变量（凝聚体）携带了和的有限部分。这种现象导致大偏差理论的标准结果失效。在本工作中，我们利用密度泛函方法克服大偏差理论的局限性，并通过序参量（即逆参与比 IPR）来表征凝聚相变。该过程引导我们在大偏差机制下研究系统，其中和与 IPR 均受到约束，并观察到新的相变。作为示例应用，简要讨论了金融时间序列中的凝聚现象。