矢量型理论中的凝聚态与反常级联

我们研究具有单一狄拉克费米子处于一般表示的 4 维 $SU(N)$ 规范理论中的双线性及高阶费米子凝聚态。结合 $0$-形式离散手征、 $1$-形式中心与 $0$-形式重子数对称性之间的混合反常(BC 反常),我们梳理出允许高阶凝聚态且费米子双线性消失的理论。进而,利用 BC 反常证明,在不存在拓扑量子场论时,具有 $2$-指标(反)对称费米子的红外能隙理论中非零费米子双线性不可避免。我们还将 BC 反常与 $0$-形式反常对比,表明正是前者决定了红外物理;我们认为 BC 反常深藏至红外,而 $0$-形式反常仅是局域项的变分。我们通过研究紧化于小空间圆的矢量型理论中的 BC 反常为这一断言提供证据。这些理论弱耦合、处于解析掌控之下,并容许用决定深红外动力学的阿贝尔光子的对偶描述。我们表明对偶光子直接与 $1$-形式中心对称性耦合以匹配 BC 反常,而 $0$-形式反常是局域项的变分并经由约定匹配。最后,我们研究紧化理论在有限温度下的 BC 反常命运。描述低能物理的有效场论是 2 维的。我们表明 BC 反常从 4 维级联至 2 维。