复合结构的并发水平集与纤维取向优化
数值分析
2024-03-29 v1 数值分析
摘要
通过同时调整结构形状和纤维取向，本研究旨在优化纤维增强复合 (FRC) 结构的设计。结构几何由水平集函数表示，并由二次 B 样条函数逼近。纤维取向场在分层细化的网格上由二次/三次 B 样条参数化。研究了水平集场和纤维取向场的不同 B 样条网格细化级别，以获得平滑的纤维布局。为了便于 FRC 制造，通过引入称为“错位惩罚和曲率惩罚”的惩罚项来强制纤维路径的平行对齐和平滑性，并将其纳入优化过程。本文给出了这些惩罚的几何解释。FRC 的材料行为由 Mori-Tanaka 均匀化方案建模，宏观结构响应由静力多载条件下的线弹性建模。控制方程通过 Heaviside 富集的扩展等几何分析 进行离散，以避免生成协调网格。XIGA 中的不稳定性通过面向面的幽灵稳定技术得到缓解。本工作在优化目标公式中考虑了质量和应变能，以及错位和曲率惩罚及附加正则化项。对结构体积施加了约束。由此产生的优化问题由基于梯度的算法求解。设计灵敏度由伴随方法计算。数值算例通过二维和三维配置表明，所提出的方法在同时优化宏观形状和纤维布局方面是高效的，同时通过促进平行且平滑的纤维路径提高了可制造性。
引用
@article{arxiv.2403.18971,
title = {Concurrent level set and fiber orientation optimization of composite structures},
author = {M. Mokhtarzadeh and F Lopez Jimenez and K. Maute},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.18971},
year = {2024}
}