基于内禀算子技术的真正 osp(1|2) 超三角求和规则概念与 6-j^S 符号:一个开放问题
数学物理
2008-11-14 v1 math.MP
量子代数
摘要
内禀算子技术(仅使用张量算子的乘积和秩)的有效性首先通过对已知的 su(2)/su_q(2) 的 ▽-三角求和规则的简洁证明得到证实。利用 q-级数 Φ(其中 Φ(n)|_{q=1}=1),找到了一个新的紧凑的 su_q(2) 表达式。这一成功源于对诸如 (c_0)^p 这样的单项式的最终识别过程。对于 osp(1|2),类似的计算原理被移植过来,其中涉及第二个参数 d_0。最终识别过程必须针对诸如 (c_{0}+{d_{0}}^{2})^{Ω-m} ({d_{0}}^{2})^{m} 的二项式进行。我们引入了未知多项式 P 及其关于二项式的展开系数 x。清楚地表明,一个假设的超三角求和规则需要超三角形 △^S,而不是 su(2)/su_q(2) 中的 ▽。系数 x 是整数(猜想 1)。在计算的中间步骤取得了大量未知的进展。其中,证明了两个关于张量算子的定理,它们通过构造是“零”的。然而,由于分析上的明显复杂性,最终识别似乎陷入了死胡同。到目前为止,除了少数系数 x 之外,还没有真正可用的通用公式。
引用
@article{arxiv.0811.2175,
title = {Concept of a veritable osp(1$|$2) super-triangle sum rule with 6-$j^S$ symbols from intrinsic operator techniques: an open problem},
author = {Lionel Bréhamet},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.2175},
year = {2008}
}
备注
39 pages