紧致流形上库仑气体的集中不等式

我们研究紧致黎曼流形上库仑气体的非渐近行为。该气体是与由格林函数给出的两体相互作用能量相关联的对称n粒子吉布斯测度。我们通过经验测度来编码此类粒子系统。受Chafaï、Hardy与Maïda在欧氏空间上工作的启发，我们的主要结果是一个在Kantorovich-Wasserstein距离下的集中不等式。他们的证明涉及大偏差技术，以及能量-距离比较和基于格林函数超调和性的正则化过程。这最后一种工具在流形上不可用。我们通过使用热核及其短时间渐近行为解决了这一问题。