随机 Gronwall 不等式的凹型及其他推广
概率论
2023-04-25 v2
摘要
我们给出了一类由 von Renesse 与 Scheutzow（2010）、Scheutzow（2013）、Xie 与 Zhang（2020）以及 Mehri 与 Scheutzow（2021）所研究的随机 Gronwall 不等式的非线性推广。该类随机 Gronwall 不等式是随机微分方程（SDE）的有用工具。更确切地说，我们研究了 Bihari-LaSalle 类型的推广。在作者另一篇紧密相关的文章中研究了凸型推广，而本文在此探讨凹型及其他推广。这类估计在单侧非 Lipschitz 单调性与强制性假设下，获得由 L\'evy 过程驱动的路径依赖 SDE 全局解的存在唯一性时十分有用。
引用
@article{arxiv.2204.06042,
title = {Concave and other generalizations of stochastic Gronwall inequalities},
author = {Sarah Geiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06042},
year = {2023}
}
备注
25 pages. Version 2: Includes now weak L1 estimates. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2112.05047