更快速且确定地计算复维数
代数几何
2025-10-20 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们给出了计算代数集的复维数的一个新的复杂度上界。我们的算法是完全确定性的，并接近于近期最佳的随机化复杂度上界。我们还给出了关于多项式方程组根的有理 univariate 表示的一些新的、显著更精确的定量估计。作为后者的一个推论，在广义黎曼假设（GRH）成立的条件下，我们显著改进了 Koiran 近期用于判定复数为超曲面交集的空性（emptiness）的算法。
引用
@article{arxiv.math/0005028,
title = {Computing Complex Dimension Faster and Deterministically},
author = {J. Maurice Rojas},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005028},
year = {2025}
}
备注
A mild revision of an earlier version submitted to a conference proceedings. Latex file needs acmconf.cls to compile