为栅格规划器计算最小t-生成运动基元集

本文考虑为栅格规划器计算最优运动基元集的问题。我们所考虑的目标是计算一组最小的运动基元，使其t-生成（t-span）一个构型空间栅格。一组运动基元t-生成一个栅格，是指给定实数t≥1，栅格中的任意构型均可经由一组运动基元序列到达，其代价不超过到达该构型的最优路径代价的t倍。确定最小的t-生成运动基元集可在机器人运动规划背景下实现状态栅格的快速遍历，同时保持对理论最优路径的t倍因子遵从。尽管存在若干用于确定t-生成运动基元集的启发式方法，但它们未给出关于集合大小相对最优的保证。本文证明了定义在任意机器人构型空间上的栅格的最小t-生成控制集问题是NP完全的，并给出了一个紧凑的混合整数线性规划公式以计算最优t-生成器。我们表明，由混合整数线性规划获得的求解相比最先进启发式算法具有显著更少的运动基元，并且优于机器人路径规划中使用的一组标准基元。