基于 Regina 的计算拓扑学：算法、启发式方法与实现
几何拓扑
2013-02-25 v2 计算几何
数学软件
摘要
Regina 是一个用于研究 3-流形三角剖分和正常曲面的软件包。它包含图形用户界面和 Python 绑定，并支持角结构、普查枚举、三角剖分的组合识别，以及诸如 3-球面识别、 unknot 识别和连通和分解等高级功能。本文使 3-流形拓扑学家了解 Regina 的最新现状，并首次在文献中记录了构成 Regina 性能核心的一些关键算法、启发式方法和实现。这些包括至关重要的简化启发式方法、缓解正常曲面枚举瓶颈的数据结构和算法的关键选择、3-球面识别和连通和分解的现代实现等。我们还提供了该项目的历史背景，包括 Rubinstein 在 15 年前其创立过程中所起的关键作用，并讨论了未来的发展方向。
引用
@article{arxiv.1208.2504,
title = {Computational topology with Regina: Algorithms, heuristics and implementations},
author = {Benjamin A. Burton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2504},
year = {2013}
}
备注
29 pages, 10 figures; v2: minor revisions. To appear in "Geometry & Topology Down Under", Contemporary Mathematics, AMS