3D 打印表面上弹珠运动的计算轨道力学——1. 形式基础
物理教育
2023-02-27 v1
摘要
通过扭曲表面模拟由重力引起的曲率，是物理教育中常见的可视化辅助手段。我们重述近期一项探索在精密 3D 打印表面上模拟牛顿引力以呈现轨道轨迹的实验，并将这一类比提升至不止于可视化工具的地位。我们提出一种通用分析方法，通过该方法，这一简单实验可用于在本科阶段创建一个相当进阶的计算轨道力学实验，为这一学科中各种非平凡细节提供便捷的手工操作与计算途径，例如平近点角、偏近点角与真近点角及其计算、Laplace-Runge-Lenz 向量守恒、一般轨道的表征以及轨道参数的提取。我们表明，尽管在此类表面上弹珠的运动在严格理论意义上并不能真正代表牛顿引力下的轨道轨迹，但通过所提出的投影程序，实验记录的轨迹与开普勒轨道高度相似，并近似遵从已知的轨道运动守恒定律。后一事实通过多个实验记录的、具有广泛偏心率与半长轴的椭圆轨迹得以证明。在这两篇系列文章的第一部分中，我们奠定了本论述的形式基础，描述了实验、其校准、对结果的批判性评估，以及将原始实验数据转换为便于轨道分析形式的计算流程。
引用
@article{arxiv.2302.12643,
title = {Computational Orbital Mechanics of Marble Motion on a 3D Printed Surface -- 1. Formal Basis},
author = {Pooja Bhambhu and Preety and Paridhi Goel and Chinkey and Manisha Siwach and Ananya Kumari and Sudarshana and Sanjana Yadav and Shikha Yadav and Bharti and Poonam and Anshumali and Athira Vijayan and Divakar Pathak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.12643},
year = {2023}
}
备注
Article 1 of a two-part sequence. Article 2 (applications) to be released shortly. Comments are most welcome !