SURF报告：用于计算不规则三维体表面附近引力势和引力场的高精度方法

准确的引力场计算对于着陆于行星、月球、小行星、迷你月球或其他不规则形状的天体至关重要，但当前方法在靠近表面时变得越来越不准确且计算速度慢。我们提出了高精度、快速的方法，用于计算引力势和引力场，这些方法是未来太空任务所必需的。值得注意的是，引力势和势能的计算被简化了，通过将导数内置于引力势积分中来实现高精度。此外，我们提出了一种新的引力场微积分方法，使我们能够在不损失精度的情况下，将更简单的势和势场组合以创建更复杂的势和势场。提供了多个示例，例如从球体上减去不同形状以制造各种溝渠。该微积分也能良好地与体素八叉树方法配合工作。此外，我们在引力势积分中使用新的界限，以避免尝试对非光滑曲线拟合光滑基函数，并利用新的计算工具将任务迁移到GPU。我们还发现，圆柱坐标在量身定制形状模型方面具有特殊优势。我们创建了一系列算法和初步的MATLAB和Mathematica工具箱，利用这些方法和引力微积分。这些方法可为JPL及其他太空机构计划的未来任务导航太阳系内不规则形状天体提供全新的可定制的高精度引力计算。