计算复杂性、相变与用于社区发现的消息传递
无序系统与神经网络
2014-09-11 v1 统计力学
计算复杂性
物理与社会
摘要
我们对计算机科学与统计物理学边界处的问题与技术进行了一次快速巡礼。我们首先简要描述 P、NP 和 NP 完全性。随后，我们利用分支过程和微分方程等技术讨论随机图，包括巨分量的出现和 -core。利用这些工具以及二阶矩方法，我们给出了随机 -SAT 临界子句密度的上下界。最后，我们探讨了网络中的社区发现、变分方法、Bethe 自由能、信念传播、可检测性相变以及非回溯矩阵。
引用
@article{arxiv.1409.2290,
title = {Computational Complexity, Phase Transitions, and Message-Passing for Community Detection},
author = {Aurélien Decelle and Janina Hüttel and Alaa Saade and Cristopher Moore},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.2290},
year = {2014}
}
备注
Chapter of "Statistical Physics, Optimization, Inference, and Message-Passing Algorithms", Eds.: F. Krzakala, F. Ricci-Tersenghi, L. Zdeborova, R. Zecchina, E. W. Tramel, L. F. Cugliandolo (Oxford University Press, to appear)