用全息显微术表征胶体分形聚集体的有效球模型计算评估

我们进行模拟以评估一项近期实验技术，该技术使用同轴全息显微术和有效球模型来测量胶体分形聚集体群体的总体平均分形维数$D_f$。在该技术中，基于均匀球Lorenz-Mie散射的模型被拟合到分形聚集体群体的数字全息图，以确定聚集体的有效折射率$n_{eff}$和有效半径$a_{eff}$。然后，基于Maxwell Garnett有效介质理论的$n_{eff}$与$a_{eff}$之间的标度关系确定$D_f$。在此，我们使用多球叠加代码计算具有可调分形维数$D_f$的聚集体所产生的精确全息图。我们表明，随着$D_f$增加，$n_{eff}$和$a_{eff}$对聚集体取向的敏感度降低。我们还表明，当多重散射可忽略且总体平均决定系数$\langle R^2\rangle_p > 0.6$（表明全息图被有效球模型良好描述）时，Maxwell Garnett标度关系正确确定$D_f$的误差在10.5%以内。