HyperEF：基于有效电阻聚类的谱超图粗化

本文通过利用超边有效电阻，引入了一个用于大规模超图谱粗化（分解）的可扩展算法框架。受最新简单图低电阻直径分解理论框架的启发，HyperEF 旨在将大型超图分解为多个节点簇，且簇间仅有少量超边。HyperEF 的核心组件是一个近线性时间的超边有效电阻估计算法，它允许整合定义在超图上的最新基于扩散的非线性二次算子。为了实现良好的运行时可扩展性，HyperEF 在 Krylov 子空间（或近似特征子空间）内搜索以识别近似超边有效电阻的近最优向量。此外，还引入了一种用于多层级谱超图分解的节点权重传播方案，以实现更高的节点粗化比。与最先进的超图划分（聚类）方法相比，在真实 VLSI 设计上的大量实验结果表明，HyperEF 能够在不丢失原始超图关键结构（谱）特性的情况下更有效地粗化（分解）超图，同时运行时间比 hMetis 加速超过 $70\times$，比 HyperSF 加速超过 $20\times$。