面向纯度优化的量子编码器设计的计算方法

本文研究设计量子编码器的问题，该编码器最大化给定退相干信道的最小输出纯度，其中最小值取遍所有可能的纯输入。此问题被表述为一个极大极小优化问题，并在适当定义的矩阵变量上带有秩约束。该问题在计算上非常困难，因为它关于目标函数（输出纯度）和秩约束都是非凸的。尽管存在这一困难，我们提供了一种易于处理的计算算法，能对二维码空间给出精确最优解。此外，该算法可轻易推广到一般码空间类，此时解在次优意义下成立，即次优输出纯度作为精确最优纯度的下界。该算法由一系列半定规划组成，易于执行。通过两个典型量子错误信道研究了我们方法的有效性。