级联量子分组码的最优与高效译码

我们考虑量子纠错码的最优译码问题——即在系统上给定部分“校验”测量的结果后寻找最优恢复过程。一般而言，该问题是NP难的。然而，我们证明对于级联分组码，可使用消息传递算法高效计算最优译码。我们将消息传递算法的性能与广泛使用的分块硬译码技术进行比较。我们在去极化信道上使用5量子比特码和Steane码所得的蒙特卡洛结果显示消息传递算法在两方面具有显著优势。1) 最优译码将错误阈值提高了多达94%，在此阈值以下纠错过程可用于在噪声信道上可靠地发送信息。2) 对于这些阈值以下的噪声水平，最优译码后的错误概率以显著更高的速率被抑制，从而大幅降低了纠错开销。