利用稳定随机游走计算$\mathbb{R}^d$中一般集合的Riesz $\alpha$-容量 $C_\alpha$
统计计算
2023-11-27 v1
摘要
给出了一种计算一般集合 的Riesz -容量（）的方法。该方法基于 维各向同性 -稳定运动路径的模拟。常用于模拟布朗运动的经典Walk-On-Spheres方法被修正为一种新颖的Walk-In-Out-Balls方法，适用于建模此类广义随机游走在被“探测”区域外部的平稳路径过程。它考虑了该类随机游走因路径不连续而穿越边界的倾向。该方法允许对被探测集合外部发起的稳定路径命中位置进行计算高效的模拟。给出了由这些位置计算容量的可靠方法，以及非标准置信区间。对代表性类型集合K进行了说明性计算，其中 与 均被改变。
引用
@article{arxiv.2311.13730,
title = {Computation of Riesz $\alpha$-capacity $C_\alpha$ of general sets in $\mathbb{R}^d$ using stable random walks},
author = {John P. Nolan and Debra J. Audus and Jack F. Douglas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.13730},
year = {2023}
}