格林矩阵拟可分表示的计算
数值分析
2025-11-05 v1 数值分析
摘要
著名的阿斯普伦德(Asplund)定理指出，(可能单侧)带状矩阵 的逆是格林矩阵。依据拟可分理论，此类矩阵在其秩结构部分容许拟可分表示。基于该思想，我们推导了以线性复杂度计算 拟可分表示的算法。文献中已存在许多带状矩阵求逆算法。然而，基于通过阿斯普伦德定理在理论上计算秩结构的算法在本文首次出现。数值实验证实了复杂度估计并提供了关于稳定性性质的见解。
引用
@article{arxiv.2308.02701,
title = {Computation of quasiseparable representations of Green matrices},
author = {Paola Boito and Yuli Eidelman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.02701},
year = {2025}
}