非线性演化方程与格方程的高阶对称性的计算
solv-int
2007-05-23 v1 可精确求解与可积系统
摘要
本文给出一种用于符号计算非线性演化方程与格方程的高阶对称性的直接算法。利用演化方程或格方程的标度性质来确定高阶对称性的多项式形式。对称性的系数可通过求解线性方程组得到。该方法适用于时间一阶、空间单变量任意阶的多项式偏微分方程组。类似地，格方程必须在时间上为一阶，但可涉及离散空间变量的任意平移。该算法在 Mathematica 中实现，可用于检验非线性演化方程与半离散格方程的可积性。借助我们的可积性软件包，我们得到了若干著名演化与格方程系统的高阶对称性。对于带参数的偏微分方程与格方程，该代码可确定这些参数所需满足的条件，以使一串高阶对称性存在。此类对称性序列的存在是可积性的一个判据。
引用
@article{arxiv.solv-int/9802004,
title = {Computation of Higher-order Symmetries for Nonlinear Evolution and Lattice Equations},
author = {Unal Goktas and Willy Hereman},
journal= {arXiv preprint arXiv:solv-int/9802004},
year = {2007}
}
备注
Submitted to: Advances in Computational Mathematics, 23 pages, Latex, uses the style file bal.sty