利用辅助场量子蒙特卡罗计算多费米子系统的动力学关联函数

我们使用辅助场量子蒙特卡罗方法，探讨了零温下多费米子系统的动力学关联函数计算。二维 Hubbard 哈密顿量被用作模型系统。尽管此处进行的大多数计算针对的是不存在符号问题的情形，但相关讨论保持了一般性，以适用于出现符号问题时的物理问题。我们研究了利用扭曲边界条件来改善结果向热力学极限的外推。提出了一种策略，通过在扭曲角之间进行最小化来大幅减少有限尺寸效应。该方法通过计算半填充时的电荷能隙进行了演示。我们获得了准确的结果，展示了能隙随相互作用强度 $U$ 的标度行为，在小 $U$ 时与无限制 Hartree-Fock 方法的标度相连，在大 $U$ 时与一维 Bethe Ansatz 精确结果相连。随后提出了一种计算动力学 Green 函数和关联函数的新算法，该算法在 Slater 行列式流形中的随机游走期间显式地改变粒子数。在稀薄系统中，例如超冷费米气体，该算法使得计算具有更为有利的复杂度，其计算成本与基矢大小或晶格位点数成正比。