基于压缩感知辅助混合整数优化的高噪声数据动力系统发现方法
最优化与控制
2022-09-27 v1
摘要
确定动力系统的控制方程一直是科学与工程基础研究中持久的难题。机器学习在从数据学习和预测动力系统方面已展现出巨大成功。然而，基本挑战依然存在：从高度噪声数据中发掘精确的控制方程。在本文工作中，我们提出一种压缩感知辅助混合整数优化（CS-MIO）方法，从现代离散优化视角向前推进一步。具体而言，我们首先将问题表述为一个混合整数优化模型。该模型的离散优化性质通过基数约束实现精确的变量选择，从而具备从噪声数据中精确发现控制方程的强大能力。通过结合压缩感知和正则化技术以应对高噪声数据和高维问题，该能力得到进一步增强。对经典动力系统的案例研究表明，CS-MIO 能从大噪声数据中发现精确的控制方程，其噪声幅度比最先进的方法大两个数量级。我们还通过混沌 Lorenz 96 系统展示了其在高维动力系统辨识中的有效性。
引用
@article{arxiv.2209.12663,
title = {Compressive-sensing-assisted mixed integer optimization for dynamical system discovery with highly noisy data},
author = {Zhongshun Shi and Hang Ma and Hoang Tran and Guannan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.12663},
year = {2022}
}