压缩压缩机
动力系统
2021-07-20 v1 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
本文将主成分分析（PCA）和自编码器神经网络的思想与稀疏回归和压缩感知相结合，提出了黏性 Moore-Greitzer（MG）偏微分方程（PDE）的数据驱动降阶模型。利用基于 PCA 和自编码器神经网络的降阶建模（ROM）方法，将无限维黏性 MG 系统的数值模拟降维为低维数据。基于 MG 方程在分岔附近相对于高维多项式空间具有稀疏表示（范式）的观察，我们使用稀疏动力系统辨识（SINDy）算法，该算法以所有单项式的集合作为采样矩阵，并利用 LASSO 算法恢复出具有三次非线性的稀疏二元常微分方程（ODEs）系统。所发现的支配方程可以高达 98.9% 的精度完全恢复原始系统动力学。当沿数据集的主成分进行降维时，所得低维微分方程将是一致的，并与范式结构有一定相似性。此外，黏性 MG 方程在 Hopf 分岔点之后的旋转失稳过程中表现出一种新的非线性行为。
引用
@article{arxiv.2107.08938,
title = {Compressed Compressor},
author = {Alyssa Novelia and Yusuf Aydogdu and Thambirajah Ravichandran and N. Sri Namachchivaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.08938},
year = {2021}
}
备注
13 pages, 7 figures