通过非凸收缩惩罚进行压缩感知恢复
信息论
2016-06-22 v1 math.IT
摘要
压缩感知的 最小化问题通常被松弛为 ，这利用称为软阈值的收缩映射产生了易于计算的解，并且可以在某些假设下证明能恢复原始解。最近的研究推导出了一类通用的收缩及其相关的非凸惩罚，它们能更好地逼近原始 惩罚，并且经验表明能从更少的测量中恢复原始解。我们具体考察 p-shrinkage 和 firm thresholding。在本文中，我们证明了对于来自广泛矩阵类的数据和测量矩阵，可以选择这些收缩类的参数以保证精确恢复最稀疏解。我们进一步证明了用于求解此类松弛问题之一的迭代 p-shrinkage (IPS) 算法的收敛性。
引用
@article{arxiv.1504.02923,
title = {Compressed Sensing Recovery via Nonconvex Shrinkage Penalties},
author = {Joseph Woodworth and Rick Chartrand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.02923},
year = {2016}
}