$H$-free图上（连通）簇顶点删除问题的复杂性

Hoang-Oanh Le; Van Bang Le

$H$-free图上（连通）簇顶点删除问题的复杂性

离散数学 2024-02-08 v1 计算复杂性数据结构与算法组合数学

作者: Hoang-Oanh Le , Van Bang Le

摘要

众所周知的簇顶点删除问题（CVD）要求给定图 $G$ 和整数 $k$ ，判断是否可以通过删除 $G$ 中最多 $k$ 个顶点组成的集合 $S$ ，使得结果图 $G-S$ 是一个簇图（团的不交并）。我们完整刻画了使得 $H$ -free图上的CVD问题多项式可解以及NP完全的图 $H$ 。此外，在NP完全的情况下，除非指数时间假设失败，否则CVD不能在 $H$ -free输入图的顶点数的次指数时间内求解。我们还考虑了CVD的连通变体，即连通簇顶点删除问题（CCVD），其中集合 $S$ 必须诱导 $G$ 的一个连通子图。结果表明，CCVD在 $H$ -free图上具有相同的复杂性二分性。我们的结果扩展了关于 $H$ -free图上经典问题的罕见二分定理列表。

关键词

簇顶点删除连通簇顶点删除 H-free图复杂性二分性 NP完全多项式时间可解指数时间假设

引用

@article{arxiv.2402.04931,
  title  = {Complexity of the (Connected) Cluster Vertex Deletion problem on $H$-free graphs},
  author = {Hoang-Oanh Le and Van Bang Le},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.04931},
  year   = {2024}
}

备注

Extended version of a MFCS 2022 paper. To appear in Theory of Computing Systems

$H$-free图上（连通）簇顶点删除问题的复杂性

摘要

关键词

引用

备注

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