代数量子场论中的复杂性

我们考虑相对论性连续统量子场论（QFT）中量子信道复杂性的一个概念，其定义为到平凡（恒等）信道的距离。我们的距离度量基于由 Belavkin-Staszewski（BS）散度导出的量子信道间特定散度。我们在 QFT 中代数所需的一般性前提下证明，相应复杂性具有若干合理性质：(i) 复合信道复杂性不大于各部分之和，(ii) 对定域于类空间隔区域的信道具有可加性，(iii) 它是凸的，(iv) 对 $N$ 元测量信道为 $\log N$，(v) 对与具有有限 Jones 指标的 QFT 包含相关的条件期望为 $\log (\text{Jones Index})$。我们工作中的主要技术工具是 BS 散度的一个新变分原理。