蠕虫域上的完备性以及 Bergman 空间的 M\"untz-Sz\'asz 问题

本文关注蠕虫域 $\mathcal{W}_\mu$ 及其截断版本 $\mathcal{W}'_\mu$ 的 Bergman 空间中的完备性问题。我们确定了某些正交系并证明它们不完备，同时证明其中两个特定系的并是完备的。为了证明我们的完备性结果，我们引入了圆盘 $\{\zeta : |\zeta-1|<1\}$ 的一维 Bergman 空间的 Muentz-Szasz 问题，并找到了其解的一个充分条件。